素数・素因数分解 素数 約数が１と自分自身の２つしかない自然数のことを 素数という。 次の数のうち素数はどれか。 6, 5, 1, 0 6の約数は1,2,3,6の4つあるので6は素数ではない。 5の約数は1,5の2つだけなので5は素数である。 1は約数が1つしかないので素数ではない。 0は自然数ではないので素数ではない。 よってこの数の中で素数は5だけ。 【例題】 10から20までの間にある素数をすべて求めなさい。 さらに同じ数は累乗をつかって表す。 2で割る。 割れるところまで 2で割っていく 次に3で割る 次に5で割る 2 120 2 120 2 120 2 120 60 2 60 2 60 2 60 2 30 2 30 2 30 15 3 15 3 15 5 5 5 1 このように最後が1になるまでつづける。
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これって約数と何が違うの？ はい、違いません。 自然数の因数は、「約数」という名前で学習済みだったのです。 なぜ「因数」などという新しい言葉がでてきたのかというと、 式を積の形にすることがあるからです。 ちなみに「因数分解」といえば、世間的には、 この「式を積の形に変形すること」を指します。 中学3年生の序盤に、みっちり別単元にて練習をすることになります。 素因数分解 素数である因数を「素因数」といい、 自然数を素因数の積で表すことを、「素因数分解」といいます。 解説 素数で順に割っていきます。 割り算を逆にした筆算、はしご算が有名ですね。 連除法ともいわれます。 素因数分解による解法 素因数分解による解法も学習しておきましょう。 スポンサーリンク.
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素因数分解（そいんすうぶんかい）とは、自然数を素数の積になるまで分解することです。 また自然数は、正の整数のことです。 今回は素因数分解の意味、素数、約数との関係について説明します。 関係用語として、実数、整数、有理数の意味も勉強しましょう。 下記が参考になります。 素因数分解とは？ 素因数分解（そいんすうぶんかい）とは、自然数を素数の積になるよう分解することです。 素数は、「１とその数自身でしか割り切れない数」です。 なお、2と3は素数です。 10は素数では無いです。 自然数は、正の整数を意味します。 整数の意味は、下記が参考になります。 また整数は、実数と有理数に含まれます。 実数、有理数の詳細は下記が参考になります。 素因数分解の計算の流れを下記に示します。 次に60を素因数分解しましょう。 素因数分解と素数の関係 素因数分解は、 自然数を素数の積に分解 することです。 素数とは、１とその数自身でしか割り切れない数です。 素数の意味は、必ず覚えてください。 なお、1〜10までの自然数の素数は、 2 3 5 7 です。 素因数分解と約分の関係 約分とは、分数の分母と分子を同じ数で割り、できるだけ小さい数（簡単な数）にすることです。 例えば、 は、下記のように簡単な数で表せます。 約分をするとき、分母と分子で共通する約数（割り切れる数）を見つける必要があります。 最大公約数を見つけることができれば、すぐに約分できますが中々見つからないこともあります。 そんなとき前述した、素因数分解を行います。 16、32を素因数分解しました。 約分の詳細は、下記が参考になります。 まとめ 今回は素因数分解について説明しました。 意味が理解頂けたと思います。 素因数分解は、自然数を素数の積になるよう分解することです。 素因数分解の方法、自然数、整数の意味など、併せて勉強しましょう。 下記が参考になります。
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